Question

（2005•岳陽）函數y=中自變量x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x-3≠0，所以自變量x的取值范圍就可以求出．
解答：解：根據題意得：x+1≥0且x-3≠0，
解得：x≥-1且x≠3．
點評：考查使得分式和根號有意義的知識．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．