Question

有七張相同的卡片，正面寫有漢字“愛、黨、愛、國、愛、家、鄉”，將七張卡片洗勻后，背面（相同）朝上，放在桌面上，隨機取兩張，那么這兩張卡片正面都有漢字“愛”的概率是

 

．

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．

解答：解：列表得：

愛鄉	黨鄉	愛鄉	國鄉	愛鄉	家鄉
愛家	黨家	愛家	國家	愛家		鄉家
愛愛	黨愛	愛愛	國愛		家愛	鄉愛
愛國	黨國	愛國		愛國	家國	鄉國
愛愛	黨愛		國愛	愛愛	家愛	鄉愛
愛黨		愛黨	國黨	愛黨	家黨	鄉黨
	黨愛	愛愛	國愛	愛愛	家愛	鄉愛

∴一共有42種情況，這兩張卡片正面都有漢字“愛”的有6種情況，
∴這兩張卡片正面都有漢字“愛”的概率是

6

42

=

1

7

．
故答案為：

1

7

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．