Question

一根繩子長40m．
（1）能否圍成一個面積是100m²的矩形？為什么？
（2）能否圍成一個面積是120m²的矩形？為什么？

Answer 1

設矩形的一邊長為xm，則長為40÷2-x=（20-x）m．
（1）x（20-x）=100，
解得x₁=x₂=10
∴20-x=10．
答：能圍成面積是100m²的矩形，長和寬均為10．
（2）x（20-x）=120，
x²-20x+120=0，
∵求出根據根的判別式是b²-4ac=（-20）²-4×1×120=-80，
∴此方程沒有實數根．
答：不能圍成一個面積是120m²的矩形．