Question

11、x是最大的負整數，多項式xⁿ⁺¹+xⁿ的值為（其中n為自然數） （　　）

A、-2

B、2

C、0

D、不能確定

Answer 1

分析：由x是最大的負整數可得x=-1，分為兩種情況討論①n為偶數時；②n為奇數時，兩種情況下xⁿ⁺¹+xⁿ的值即可．

解答：解：由題意可得：x=-1，
①n為偶數時，n+1為奇數，xⁿ⁺¹+xⁿ=（-1）ⁿ⁺¹+（-1）ⁿ=-1+1=0；
②n為奇數時，n為偶數，xⁿ⁺¹+xⁿ=（-1）ⁿ⁺¹+（-1）ⁿ=1-1=0，
故本題應選C．

點評：本題主要考查了代數式的求值，運用了分類討論的思想．不同情況下取值可能不相同，需要分類討論．