Question

用適當的方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）先移項，然后用平方差公式進行求解．
（2）題無法用直接開方法和因式分解法進行求解，因此可考慮用求根公式來進行計算．
解答：解：（1）原方程可化為：（3x-1）²-（x+1）²=0，
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，
∴4x=0或2x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=1；
（2）∵a=2，b=1，c=-，
∴b²-4ac=1-4×2×（-）=5；
∴x==；
∴．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．