【題目】為了貫徹落實“精準扶貧”精神，某單位決定運送一批物資到某貧困村，貨車自早上8時出發，行駛一段路程后發現未帶貨物清單，便立即以50km/h的速度回返，與此同時單位派車去送清單，途中相遇拿到清單后，貨車又立即掉頭并開到目的地，整個過程中，貨車距離出發地的路程s（km）與行駛時間t（h）的函數圖象如圖所示．
（1）兩地相距 千米，當貨車司機拿到清單時，距出發地 千米．
（2）試求出途中BC段的函數表達式，并計算出中午12點時，貨車離貧困村還有多少千米？
【答案】（1）172；40；（2）中午12點時，貨車離貧困村還有60千米.
【解析】
（1）依據函數圖象中y的最大值可得到兩地的距離，用80減去從2小時到2.8小時的路程即可；
（2）先求得BC段的速度，然后計算出距離貧困村的距離即可．
解：（1）當t＝5時，y＝172km，
所以兩地相距172km．
80﹣50×（2.8﹣2）＝80﹣40＝40km，
所以貨車司機拿到清單時，距出發地40千米．
故答案為：172；40．
（2）設直線BC的解析式為y＝kx+b，
∵B（2.8，40），C（5，172），
∴
，
解得
，
∴直線BC 的解析式為y＝60x﹣128．
（172﹣40）÷（5﹣2.8）＝60千米/小時．
60×1＝60，
所以中午12點時，貨車離貧困村還有60千米
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【題目】如圖,已知A(3，0),B(0，-1)，連接AB,過B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.
(1)如圖1，求C點坐標；
(2)如圖2,若P點從A點出發,沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.
(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數.
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【題目】如圖，反比例函數y=
（x＞0）的圖象與直線AB交于點A（2，3），直線AB與x軸交于點B（4，0），過點B作x軸的垂線BC，交反比例函數的圖象于點C，在平面內存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，則點D的坐標是______．
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【題目】如圖，在四邊形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，則下列結論正確的有（ ）
（1）A、O、B、C四點共圓
（2）AC＝BC
（3）cos∠1＝
（4）S四邊形AOBC＝
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2ax﹣3a（a＜0）與x軸相交于A、B兩點與y軸相交于點C，頂點為D，直線DC與x軸相交于點E．
（1）當a＝﹣1時，拋物線頂點D的坐標為 ，OE＝ ；
（2）OE的長是否與a值有關，說明你的理由；
（3）設∠DEO＝β，當β從30°增加到60°的過程中，點D運動的路徑長；
（4）以DE為斜邊，在直線DE的右上方作等腰Rt△PDE．設P（m，n），請直接寫出n關于m的函數解析式及自變量m的取值范圍．
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【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定
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【題目】如圖，已知點A是反比例函數
的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數表達式為______．
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【題目】如圖，已知A（﹣2，0），B（4，0），拋物線y=ax2+bx﹣1過A、B兩點，并與過A點的直線y=﹣
x﹣1交于點C．
（1）求拋物線解析式及對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使四邊形ACPO的周長最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）點M為y軸右側拋物線上一點，過點M作直線AC的垂線，垂足為N．問：是否存在這樣的點N，使以點M、N、C為頂點的三角形與△AOC相似，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖在平面直角坐標系中反比例函數y＝
的圖象經過點P(4，3)和點B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x軸于點A，連接PA、OB，過P、B兩點作直線PB，且S△AOB＝S△PAB
(1)求反比例函數的解析式；
(2)求點B的坐標．
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