Question

若兩圓外切，圓心距為16 cm，且兩圓的半徑之比為5：3，則大圓的半徑為    cm，小圓的半徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：由兩圓外切可得R₁+R₂=16，又已知R₁：R₂=5：3，聯立兩式即可求得大圓與小圓的半徑．
解答：解：∵兩圓外切，
∴R₁+R₂=16，
∵R₁：R₂=5：3，
∴聯立以上兩個代數式可求得：
R₁=10，R₂=6，
故大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm．
點評：本題考查了相切兩圓的性質．