Question

一塊矩形耕地大小尺寸如圖所示，要在這塊耕地上沿東西和南北方向分別挖兩條和四條水渠，如果水渠的寬相等，而且要保證余下的可耕地面積為9600m²，那么水渠的寬為（ ）米．

A．2
B．4
C．1
D．3

Answer 1

【答案】分析：矩形耕地長和寬分別減去東西向和南北向的渠寬，就是剩余耕地合并起來的長方形的長和寬．所以設渠寬為x，根據耕地面積列出一元二次方程．
解答：解：設水渠應挖xm寬，根據題意得（64-4x）（162-2x）=9600，（3分）
即x²-97x+96=0．
解得x₁=1，x₂=96（不合題意，舍去）．
故選C．
點評：本題運用長方形面積公式來列出一元二次方程關系式．