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如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，CD∥BE，∠1+∠2=83°，則∠2的度數為


  1. A.
    17°
  2. B.
    18°
  3. C.
    19°
  4. D.
    20°
C
分析：根據等腰直角三角形的性質和平行線的性質定理，運用平行線的性質定理CD∥BE，得到等量關系∠1=∠ABE，又有∠1+∠2=83°，結合等量關系解答即可．
解答：△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，
∴∠ABC=45°，
又∵CD∥BE，
∴∠ABE=∠1，
又∠1+∠2=83°，
∴∠ABC+2∠2=83°，
∴∠2=19°．
故選C．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及平行線性質定理的運用．注意角的等量轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點P是△ABC內一定點，延長BP至P′，將△ABP繞點A旋轉后，與△ACP′重合，如果AP=
2
，那么PP′=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為直線BC上一點，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
（1）如圖（1）若D為BC的中點，求證：DE+DF=CH．
（2）如圖（2）若D為BC延長線上一點，其他條件不變，線段DE．DF．CH 之間有何數量關系，請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，若AB=2，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是
 
（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•資陽）如圖，△ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，∠ADE=∠DAC，DE=AC．運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題？（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點（不與A，B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE．
（1）求證：∠E+∠ADC=180°．
（2）猜想：當點D在何位置時，四邊形AECD是正方形？說明理由．

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