Question

若反比例函數(shù)y=（m-2）xm2-10的圖象上的兩點A（x₁，y₁）．B（x₂，y₂），當x₁＜0＜x₂時，y₁＜y₂，則m=

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)y=（m-2）xm2-10為反比例函數(shù)，知m²-10=-1，且m≠2，又知當x₁＜0＜x₂時，y₁＜y₂，可判斷圖象位于一、三象限，使m-2＞0的m值即為正確答案．

解答：解：∵y=（m-2）xm2-10為反比例函數(shù)，
∴m²-10=-1，且m≠2，
解得m=3或m=-3．
又∵當x₁＜0＜x₂時，y₁＜y₂，可判斷圖象位于一、三象限，
此時m-2＞0，
解得m＞2，
∴m=3．
故答案為m=3．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，同時考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的解法，是一道小型綜合題．