解：（1）x+1=6，
根據等式的性質1，兩邊同時減去1得：
x+1-1=6-1，
即x=5；
（2）
x-2=1，
根據等式的性質1，兩邊同時加2得：
x-2+2=1+2，
即
x=3，
根據等式的性質2，兩邊同時乘以3得：
x•3=2×3，
即x=6．
分析：（1）根據等式的性質1，兩邊同時減去1即可；
（2）根據等式的性質1，兩邊同時加2，再根據等式的性質2，兩邊同時乘以3即可．
點評：此題主要考查了等式的性質，關鍵是掌握等式的性質：
性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；
性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．
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