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(1)等腰梯形的性質有：①兩底________，兩腰________；②等腰梯形在同一個________相等；③等腰梯形的兩條________相等；

(2)等腰梯形的判定有：①________的梯形是等腰梯形；②________的梯形是等腰梯形．

答案：
解析：

　　(1)①平行，相等；②底上的兩個角，③對角線；

　　(2)①同一底上的兩個角相等；②對角線相等．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

2、下列不是等腰梯形的性質的是（　　）

A、上下底平行且相等

B、同一底上的兩個角相等

C、兩腰相等

D、對角線相等

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、完成以下證明，并在括號內填寫理由：
已知：如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
求證：BE=CE
證明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
∴∠B=∠

（

等腰梯形的性質

）
在△

ABE

和△

DCE

中
∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△

ABE

≌△

DCE

（

ASA

）
∴BE=CE（

全等三角形的性質

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、

證明題：（1）等腰梯形的對角線交點與同一底的兩個端點的距離相等．
已知：如圖，等腰梯形ABCD，BC=AD，兩對角線相交于O點．
求證：OA=OB．
證明：∵在△ACD與△BDC中
BC=AD（

等腰梯形的性質

）
∠ADC=∠BCD（

等腰梯形的性質

）

CD=CD

（公共邊）
∴△ACD≌△BDC（

SAS

）
∴∠1=∠2 （

全等的性質

）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性質）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（

等價代換

）
∴

OA=OB

（等角對等邊）
（2）已知：如圖，△ABC中BE為∠B的角平分線DE∥BC．求證：BD=DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

證明題：（1）等腰梯形的對角線交點與同一底的兩個端點的距離相等．
已知：如圖，等腰梯形ABCD，BC=AD，兩對角線相交于O點．
求證：OA=OB．
證明：∵在△ACD與△BDC中
BC=AD（）
∠ADC=∠BCD（）
（公共邊）
∴△ACD≌△BDC（）
∴∠1=∠2　（）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性質）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（）
∴__（等角對等邊）
（2）已知：如圖，△ABC中BE為∠B的角平分線DE∥BC．求證：BD=DE．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年湘教版九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

證明題：（1）等腰梯形的對角線交點與同一底的兩個端點的距離相等．
已知：如圖，等腰梯形ABCD，BC=AD，兩對角線相交于O點．
求證：OA=OB．
證明：∵在△ACD與△BDC中
BC=AD（______）
∠ADC=∠BCD（______）
______（公共邊）
∴△ACD≌△BDC（______）
∴∠1=∠2 （______）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性質）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（______）
∴______（等角對等邊）
（2）已知：如圖，△ABC中BE為∠B的角平分線DE∥BC．求證：BD=DE．

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