Question

（2010•營口模擬）半圓形紙片的半徑為1cm，用如圖所示的方法將紙片對折，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則折痕CD的長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：作MO交CD于E，則MO⊥CD．連接CO．根據勾股定理和垂徑定理求解．
解答：解：作MO交CD于E，則MO⊥CD，連接CO，
對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，
則ME=OE=OC，
在直角三角形COE中，CE==，
折痕CD的長為2×=（cm）．
點評：作出輔助線，構造直角三角形，根據對稱性，利用勾股定理解答．