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小明對直角三角形很感興趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一點，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點E.請你跟著他一起解決下列問題：

(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE,DC有什么數量關系？請給出證明.
(2)如果換一個直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數量關系？請給出證明.
(3)由(1)、(2)這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么數量關系？請給出證明.

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老師要求同學們在圖①中