Question

如圖，已知CD為圓的直徑，弦AB∥CD，連接BC、AC，若∠ABC=25°，則∠A的度數是

115°

．

Answer 1

分析：連接AD，由圓周角定理可知∠CAD=90°，再由平行線的性質可得出∠BCD=∠ABC=25°，故可得出∠BAD=∠BCD=25°，由此即可得出結論．

解答：解：連接AD，
∵CD是⊙O的直徑，
∴∠CAD=90°，
∵弦AB∥CD，∠ABC=25°，
∴∠BCD=∠ABC=25°，
∴∠BAD=∠BCD=25°，
∴∠A=∠CAD+∠BAD=90°+25°=115°．
故答案為：115°．

點評：本題考查的是圓周角定理，跟悲劇題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．