Question

（2013•景德鎮二模）有4張形狀、大小和質地都相同的卡片，正面分別寫有字母A，B，C，D和一個算式，背面完全一致．將這4張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取1張，不放回，接著再隨機抽取1張．
（1）請用畫樹形圖或列表法表示出所有的可能結果；（卡片可用A，B，C，D表示）
（2）將“第一張卡片上的算式是正確，同時第二張卡片上的算式是錯誤”記為事件A，求事件A的概率．

Answer 1

分析：（1）根據從中隨機抽取1張，不放回，接著再隨機抽取1張，可以利用列表法列舉出符合題意的各種情況的個數，
（2）根據“第一張卡片上的算式是正確，同時第二張卡片上的算式是錯誤”記為事件A，求出A的個數，進而利用概率公式解答即可．

解答：解：（1）根據題意，可以列出如下的表格：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

由表可知，隨機抽取1張，不放回，接著再隨機抽取1張的所有可能的結果有12種，
它們出現的可能性相等；
               
（2）∵“第一張卡片上的算式是正確，同時第二張卡片上的算式是錯誤”記為事件A，
∴由表可知，事件A的結果有3種，
則P（A）=

1

4

．

點評：此題主要考查了列舉法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．