Question

（1）有1，2，3，…，11，12共12個數(shù)字，請在每兩個數(shù)字之間添上“+”或“-”，使它們的和為0；
（2）若有1，2，3，…，2007，2008共2008個數(shù)字，請在每兩個數(shù)字之間添上“+”或“-”，使它們的和為0；
（3）根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，試判斷能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013個數(shù)字的每兩個數(shù)字之間添上“+”或“-”，使它們的和為0？若能，請說明添法；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）1到6的數(shù)字奇數(shù)前面加正號，偶數(shù)前面加負(fù)數(shù)，7到12的數(shù)字奇數(shù)前面加負(fù)號，偶數(shù)前面加正號，可得到它們的和為0；
（2）1到1004的數(shù)字奇數(shù)前面加正號，偶數(shù)前面加負(fù)數(shù)，1005到2008的數(shù)字奇數(shù)前面加負(fù)號，偶數(shù)前面加正號，可得到它們的和為0；
（3）2013個數(shù)字的每兩個數(shù)字之間添上“+”或“-”，使它們的和不能為0，數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)．

解答：解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0；

（2）1-2+3-4+…+1003-1004-1005+1006+…-2007-2008=0；

（3）不能．當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時，每兩個數(shù)字之間添上“+”或“-”，使它們的為和．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．