Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E 運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x為何值時，△APE的面積等于32cm2？（提醒：同學們，要分類討論哦�。�

Answer 1

【答案】4或6.6．

【解析】

試題分析：分為三種情況：畫出圖形，根據三角形的面積求出每種情況即可．

解：①如圖1，

當P在AB上時，

∵△APE的面積等于32，

∴×2x8=32，

解得：x=4；

②當P在BC上時，

∵△APE的面積等于32，

∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=32，

∴10×8﹣（10+8﹣2x）×5﹣×8×5﹣×10×（2x﹣10）=32，

解得：x=6.6；

③當P在CE上時，

∴（10+8+5﹣2x）×8=32，

解得：x=7.5＜（10+8+5），此時不符合；

答：4或6.6．