Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4）C（0，2）

（1）請?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積；

（4）在x軸上存在一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）坐標(biāo)系詳見解析，點(diǎn)B的坐標(biāo)（﹣2，0）；（2）詳見解析；（3）5；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣2，0）．

【解析】

（1）根據(jù)A、C點(diǎn)坐標(biāo)，作出的平面直角坐標(biāo)系即可，根據(jù)作出的平面直角坐標(biāo)系寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)原點(diǎn)對稱的特點(diǎn)畫出圖形即可；
（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可；
（4）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答即可．

解：（1）如圖所示：

點(diǎn)B的坐標(biāo)（-2，0）；

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）△ABC的面積=5；

（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)（-2，0）．