Question

在直角坐標系中，已知點A（-3，0），點B（0，4），點C是x軸上一點，若△ABC是等腰三角形，試求點C的坐標．

Answer 1

【答案】分析：設點C的坐標為（x，0），根據點的對稱性分三種情況，若AB=BC，若AC=BC，若AB=AC，分別列式解得．
解答：解：設點C的坐標為（x，0）（1分）
若AB=BC，則（1分）
解得：x=3，x=-3，（1分）
∴C（3，0）（1分）
若AC=BC，則（1分）
解得：，（1分）
∴C（，0）（1分）
若AB=AC，則（1分）
解得：x=2，x=-8，（2分）
∴C（2，0）或C（-8，0）（1分）
綜上：C（3，0）、C（，0）、C（2，0）或C（-8，0）（1分）
點評：此題主要考查軸對稱--最短路線問題，綜合運用了一次函數的知識．同時考查了等腰三角形的作圖方法．