Question

如圖，在圓錐形的稻草堆頂點P處有一只貓，看到底面圓周上的點A處有一只老鼠，貓沿著母線PA下去抓老鼠，貓到達點A時，老鼠已沿著底面圓周逃跑，貓在后面沿著相同的路線追，在圓周的點B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點P處．在這個過程中，假設貓的速度是勻速的，貓出發后與點P距離s，所用時間為t，則s與t之間的函數關系圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意先分析出貓沿著母線PA下去抓老鼠，貓到達點A時，s是隨著t的增大而增大，再根據老鼠沿著底面圓周逃跑，貓在后面沿著相同的路線追時，得出s隨著t的增大不發生變化，最后根據
在圓周的點B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點P處時，s是隨著t的增大而減小的，從而得出s與t之間的函數關系的圖象．
解答：解：∵貓沿著母線PA下去抓老鼠，貓到達點A時，
∴s隨著t的增大而增大，
∵老鼠沿著底面圓周逃跑，貓在后面沿著相同的路線追時，
∴s隨著t的增大不發生變化，
∵在圓周的點B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點P處時，
∴s隨著t的增大而減小．
故選A．
點評：此題考查了函數的圖象；正確判斷小貓經過的路線，把曲面的問題轉化為平面的問題是解題的關鍵．