【題目】
在復習《反比例函數》一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致，小明認為如果兩次分別從l到6六個整數中任取一個數，第一個數作為點
的橫坐標，第二個數作為點的縱坐標，則點在反比例函數
的的圖象上的概率一定大于在反比例函數
的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；
(2)分別求出點在兩個反比例函數的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．
浙江之星課時優化作業系列答案
激活思維優加課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線交BC于點F，交△ABC的外接圓⊙O于點D，連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM＝∠DAC；
（1）求證：直線DM是⊙O的切線；
（2）若DF＝2，AF＝5，求BD長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB =6，C是⊙O上一點，D是
的中點，過點D作⊙O的切線，與AB、AC的延長線分別交于點E、F，連接AD.
(l)求證：AF⊥EF;
(2)填空：
①當BE= 時，點C是AF的中點；
②當BE= 時，四邊形OBDC是菱形，
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【題目】已知拋物線y=–x2+1的頂點為P，點A是第一象限內該二次函數圖像上一點，過點A作x軸的平行線交二次函數圖像于點B，分別過點B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接PA、PD,PD交AB于點E，△PAD與△PEA相似嗎？ （ ）
A. 始終相似B. 始終不相似C. 只有AB=AD時相似D. 無法確定
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【題目】如圖，拋物線y＝
x2＋bx＋c的頂點為M，對稱軸是直線x＝1，與x軸的交點為A(－3，0)和B．將拋物線y＝x2＋bx＋c繞點B逆時針方向旋轉90°，點M1，A1為點M，A旋轉后的對應點，旋轉后的拋物線與y軸相交于C，D兩點．
(1)寫出點B的坐標及求原拋物線的解析式：
(2)求證A，M，A1三點在同一直線上：
(3)設點P是旋轉后拋物線上DM1之間的一動點，是否存在一點P，使四邊形PM1MD的面積最大．如果存在，請求出點P的坐標及四邊形PM1MD的面積；如果不存在，請說明理由．
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【題目】關于三角函數有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①；cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②；tan（α+β）=
③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，
如：tan105°=tan（45°+60°）=
=
=
=﹣（2+
）．
根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面的實際問題：
如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．
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【題目】如圖，半徑為3的⊙O經過等邊△ABO的頂點A、B，點P為半徑OB上的動點，連接AP，過點P作PC⊥AP交⊙O于點C，當∠ACP=30°時，AP的長為（ ）
A. 3B. 3或
C. 
D. 3或
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