Question

10、有兩付撲克牌，每付牌的排列循序均按頭兩張是大王，小王，然后是黑桃，紅桃，方塊梅花四種花色排列，每種花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K順序排列．某人把按上述排列的兩付撲克牌上下疊放在一起，然后把第一張牌丟掉，把第二張牌放在最底層，再第三張牌丟掉，把第四張牌放在最底層，…，如此進行下去，直到最后只剩下一張牌，試問所剩一張牌是哪一張？

Answer 1

分析：根據只有2n張牌時的情況時，按此規則丟牌：第一輪丟掉1、3、5…，第二輪丟掉2、6、10…，第三輪丟掉4、12、20…，最后留下的一張牌一定是2n．，然后計算出我們要丟棄的牌數，也就是說，當我們按規定丟棄44張牌時，把第88張牌放在了剩下64張牌的最底下．這張牌也將會是最后留下的那張牌．

解答：解：
先看只有2n張牌時的情況，按此規則丟牌，
第一輪丟掉1、3、5…
第二輪丟掉2、6、10…
第三輪丟掉4、12、20…
…
最后留下的一張牌一定是2n．
此題中，我們只要丟牌直至剩下64張的時候，此時最底下的一張牌就是最后會留下來的．
108-64=44．
即我們要丟棄44張牌，也就是說，當我們按規定丟棄44張牌時，把第88張牌放在了剩下64張牌的最底下．這張牌也將會是最后留下的那張牌．
所以這張牌是：108-54-2-26=6（54為第一副牌，2為第二副牌的大小王，26為第二副牌的黑桃、紅桃）．即為方塊6．

點評：此題主要考查數字的變化類這一知識點，通過此類題目的練習，可以拓寬學生的知識面，同時利用培養學生的抽象思維．