Question

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動點P從A點出發，沿A→D→C→B勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示.

⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空）

②當點P運動的路程x=8時，△ABP的面積為y= ; （填空）

⑵求四邊形ABCD的面積

圖1 圖2

Answer 1

【答案】（1）①4，5,5；②16；（2）面積為26.

【解析】

（1）①根據圖2的圖像，當點P運動到點D時，運動距離是4，即可知道AD的長度，進而知道CD、BC的長度；②點P運動的路程是8時，點P在CD上，即可得到△ABP的面積；

（2）根據（1）所得的結論，可以求得AB的長度，進而計算四邊形ABCD的面積.

（1）①根據函數圖像可知：AD=4，CD=5，BC=5；

故答案為：4，5，5.

②當點P運動到CD上時，△ABP的面積達到最大值，

∴x=8時，△ABP的面積為16；

故答案為：16.

（2）當點P運動到點D時，有△ABP的面積為16，

∴，

∴AB=8

∴四邊形ABCD的面積為：.