【題目】如圖，在
中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論：（1）∠DCF=
∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正確結論的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】試題分析：①∵F是AD的中點，∴AF=FD，∵在ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴ ∠DCF=
∠BCD，故此選項正確；
②、延長EF，交CD延長線于M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDE，∵F為AD中點，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中， ∴△AEF≌△DME（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故②正確；
③∵EF=FM，∴S△EFC =S△CFM ，∵MC＞BE，∴S△BEC ＜2S△EFC ，故錯誤；
④設∠EFC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°-x，∴∠EFC=180°-2x，∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x，∵∠AEF=90°-x，∴∠DFE=3∠AEF，故此選項正確．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了讓書籍開拓學生的視野，陶冶學生的情操，向陽中學開展了“五個一”課外閱讀活動，為了解全校學生課外閱讀情況，抽樣調查了50名學生平均每天課外閱讀時間（單位：min），將抽查得到的數據分成5組，下面是尚未完成的頻數、頻率分布表：
組別 | 分組 | 頻數（人數） | 頻率 |
1 | 10≤t＜30 | 0.16 | |
2 | 30≤t＜50 | 20 | |
3 | 50≤t＜70 | 0.28 | |
4 | 70≤t＜90 | 6 | |
5 | 90≤t＜110 |
（1）將表中空格處的數據補全，完成上面的頻數、頻率分布表；
（2）請在給出的平面直角坐標系中畫出相應的頻數直方圖；
（3）如果該校有1500名學生，請你估計該校共有多少名學生平均每天閱讀時間不少于50min？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．
求證：四邊形ADCF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，點A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別AB和CD的五等分點，點B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則平行四邊形ABCD面積為（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程2x2=1－3x化成ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值分別為（ ）
A. 2，1，－3 B. 2，3，－1 C. 2，3，1 D. 2，1，3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結論：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣1，與x軸的一個交點為（m，0），則代數式m2﹣m+2016的值為（ ）
A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2010
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知BM、CN分別是△
的兩個外角的角平分線，
、
分別是
和
的角平分線，如圖①；
、
分別是和的三等分線（即
，
），如圖②；依此畫圖，
、
分別是和的n等分線（即
，
），
，且
為整數．
（1）若
，求
的度數；
（2）設
，請用
和n的代數式表示
的大小，并寫出表示的過程；
（3）當
時，請直接寫出
+
與的數量關系．
圖① 圖②
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