Question

（2012•大東區二模）符號“f”表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
（2）f(

1

2

)=2，f(

1

3

)=3，f(

1

4

)=4，f(

1

5

)=5，…．
利用以上規律計算：f(

1

2012

)-f(2012)=

1

．

Answer 1

分析：觀察（1）中的各數，我們可以得出f（2012）=2011；
觀察（2）中的各數，我們可以得出f（

1

2012

）=2012；
由此我們可以計算：f(

1

2012

)-f(2012)的值．

解答：解：f(

1

2012

)-f(2012)
=2012-2011
=1．
故答案為：1．

點評：考查有理數的運算方法和數學的綜合能力．解此題的關鍵是能從所給出的資料中找到數據變化的規律，并直接利用規律求出得數，代入后面的算式求解．
有理數加法法則：兩個數相加，取較大加數的符號，并把絕對值相加．
有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數．