Question

質監部門抽查糧油店里的A、B兩種品牌標準重量為10kg的定量包裝大米，檢測的實際重量結果如下：

A	9.95	9.73	9.25	9.87	9.80
B	9.88	9.91	9.89	9.52	9.90

（1）國家規定合格定量包裝大米的標準重量與實際重量誤差是±1%，問標準重量是10kg的包裝大米重量在什么范圍是合格的？以上10袋大米中有多少袋是合格的？
（2）若A、B兩種品牌的定量包裝大米分別是：5.6元/kg，6.8元/kg，該糧店全部按標準重量售出這10袋定量包裝大米，將因短斤少兩盈利多少元？

Answer 1

解：（1）∵10×0.1%=0.1（kg），
∴大米的質量在9.9～10.1kg范圍內合格，
共有9.95，9.91，9.90三袋合格；

（2）5袋A品牌的大米相對標準質量分別是：-0.05、-0.27、-0.75、-0.13、-0.2，
∵-0.05-0.27-0.75-0.13-0.2=-1.4kg，
∴5袋A品牌點的大米相對標準質量總計不足1.4kg，
5袋B品牌的大米相對標準質量分別是：-0.12、-0.09、-0.11、-0.48、-0.1，
∵-0.12-0.09-0.11-0.48-0.1=-0.9kg，
∴5袋B品牌點的大米相對標準質量總計不足0.9kg
∴1.4×5.6+0.9×6.8=7.84+6.12=13.96元．
答：將因短斤少兩盈利13.96元．
分析：（1）先求出允許誤差的值，再根據正數和負數的定義求解即可的取值范圍，然后根據范圍判斷合格的大米袋數；
（2）先根據表格數據求出A、B品牌的大米不足的質量的總和，再根據各自的單價列式進行計算即可得解．
點評：此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．