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如圖，以直角△ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S₁，S₂，S₃且S₁=4，S₂=8，則S₃=________．

12
分析：根據勾股定理的幾何意義解答．
解答：∵△ABC直角三角形，
∴BC²+AC²=AB²，
∵S₁=BC²，S₂=AC²，S₃=AB²，S₁=4，S₂=8，
∴S₃=S₁+S₂=12．
點評：解決本題的關鍵是根據勾股定理得到三個面積之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，以直角△ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S₁，S₂，S₃且S₁=4，S₂=8，則S₃=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，說明理由；
（2）如果AD，AB的長是方程x²-10x+24=0的兩個根，試求直角邊BC的長；
（3）試在（1）（2）的基礎上，提出一個有價值的問題（不必解答）．

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科目：初中數學 來源：云南省昆明三中2010屆初三5月模擬數學試題 題型：044

如圖，以直角△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結DE．