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如圖,三角形紙片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過點B的直線折疊這個三角形,使頂點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△AED的周長為( )

A.9cm
B.13cm
C.16cm
D.10cm
【答案】分析:由折疊的性質知,CD=DE,BC=BE.
易求AE及△AED的周長.
解答:解:由折疊的性質知,CD=DE,BC=BE=7cm.
∵AB=10cm,BC=7cm,∴AE=AB-BE=3cm.
△AED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9(cm).
故選A.
點評:本題利用了折疊的性質:折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等.
練習冊系列答案
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(2012•南崗區三模)如圖,三角形紙片ABC中,∠B=2∠C,把三角形紙片沿直線AD折疊,點B落在AC邊上的E處,那么下列等式成立的是(  )

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如圖,三角形紙片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過點B的直線折疊這個三角形,使頂點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△AED的周長為(  )

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如圖,三角形紙片ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,AB=6,在AC上取一點 E,沿BE 將該紙片折疊,使AB的一部分與BC重合,點A與BC延長線上的點D重合,求DE的長.

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如圖,三角形紙片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過點B的直線折疊這個三角形,使頂點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△AED的周長為(  )

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如圖,三角形紙片ABC,AB=12cm,BC=7cm,AC=8cm,沿過點B的直線折疊這個三角形,使頂點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△AED的周長為(  )

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