Question

16、已知正方形原來的周長是16cm，現將正方形的各條邊擴大到原來的3倍，則此時正方形的周長是

48

cm，面積是

144

m²．

Answer 1

分析：根據相似形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方，即可解決．

解答：解：∵正方形原來的周長是16cm，現將正方形的各條邊擴大到原來的3倍，設原邊長為a，則放大后為3a，周長也擴大為原來的3倍，為16cm×3=48cm．
∵正方形原來的周長是16cm，則其面積為（16÷4）²=16cm²，各條邊擴大到原來的3倍，則面積變為原來的9倍，即16×9=144m²．

點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．