Question

如圖，Rt△ABC中，斜邊AC上有一動點D（不與A、C重合），過點D作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，則滿足這樣條件的直線共有    條．

Answer 1

【答案】分析：當截得的三角形是直角三角形時，才相似．因為有一個公共角，還有一個直角對應相等，兩三角形相似．
解答：解：過點D分別作三邊的垂線即可截得的三角形與△ABC相似，
∴這樣的直線有3條．
點評：本題考查相似三角形的判定：有兩個對應角相等的三角形相似．解題時注意數(shù)形結合思想的應用．