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【題目】如圖,已知直線與x軸、y軸分別交于A, B兩點，將△AOB沿直線AB翻折，使點O落在點C處, 點P，Q分別在AB , AC上,當PC+PQ取最小值時,直線OP的解析式為（ ）

A. y=- B. y=- C. y=- D.

【答案】A

【解析】解：連接CO．∵AC=AO，BC=OB，∴AB是線段OC的垂直平分線．∵直線AB的解析式為，∴直線OC的解析式為y=－2x，∴設C（a，－2a）．∵CB=OB=4，∴，解得：a=0（舍去）或a=，∴C（， ）．設直線BC為，把C（， ）代入得： ，解得：k=，∴直線BC為．過O作OQ⊥AC于Q交AB于點P，連接PC，則PC+PQ=OQ最短．∵直線OQ∥直線BC，∴直線OQ的解析式為： ．故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在透明紙面上有一數軸(如圖1)，折疊透明紙面．

（1）若表示1的點與表示－1的點重合，則表示－7的點與表示 的點重合；

（2）若表示－2的點與表示6的點重合，回答以下問題:

①表示12的點與表示 的點重合；

②如圖2，若數軸上AB兩點之間的距離為2020(點A在點B的左側)，且AB兩點經折疊后重合，則AB兩點表示的數分別是 ．

（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經折疊后重合(m＞n)，折痕與數軸的交點為折痕點．已知線段CD上兩點P、Q (點P在點Q的左側，PQ＜CD)，PQ＝a．當線段PQ的端點與折痕點重合時，求PQ兩點表示的數分別是多少?(用含m，n，a的代數式表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輪船在P處測得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m，到達Q處，測得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．

（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；

（2）求A、B間的距離（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知四個車站的位置如圖所示.

(1)求兩站之間的距離;(用含的代數式表示)

(2)一輛汽車從站出發，每小時行駛60千米，經過站到達C站(在站沒有停留).所用時間為1.5小時.汽車在站短暫停留后，繼續以相同速度行駛，再行駛2小時到達站，求的值以及汽車從站行駛到站一共用了多少小時?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗，某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A,B,C,D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如下兩幅統計圖．

請根據以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？將不完整的條形圖和扇形圖補充完整；

（2）若居民區有8000人，請估計愛吃C ，D粽的總人數；

（3）若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一個煮熟后，小王吃了兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B分別在x軸、y軸上（OA＞OB），以AB為直徑的圓經過原點O，C是的中點，連結AC，BC．下列結論：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，則△ABC的面積等于5；③若OA﹣OB=4，則點C的坐標是（2，﹣2）.其中正確的結論有（ ）

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數與x軸交于點A，與y軸交于點B．將△AOB沿過點B的直線折疊，使點O落在AB邊上的點D處，折痕交x軸于點E．

（1）求直線BE的解析式；

（2）求點D的坐標；

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