Question

某多邊形內角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數是

6

．

Answer 1

分析：先根據多邊形的外角和為360°求出其內角和，再根據多邊形內角和定理即可求出多邊形的邊數．

解答：解：∵多邊形內角和與外角和共1080°，
∴多邊形內角和=1080°-360°=720°，
設多邊形的邊數是n，
∴（n-2）×180°=720°，解得n=6．
故答案為：6．

點評：本題考查的是多邊形的內角與外角，熟知多邊形的內角和定理是解答此題的關鍵．