Question

如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點A，將直線y=x向下平移個6單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，則C點的坐標為    ；若=2，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意得到直線BC的解析式，令y=0，得到點C的坐標；根據直線AO和直線BC的解析式與雙曲線y=聯立求得A，B的坐標，再由已知條件=2，從而求出k值．
解答：解：∵將直線y=x向下平移個6單位后得到直線BC，
∴直線BC解析式為：y=x-6，
令y=0，得x-6=0，
∴C點坐標為（，0）；
∵直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點A，
∴A（，），
又∵直線y=x-6與雙曲線y=（x＞0）交于點B，且=2，
∴B（+，），將B的坐標代入y=中，得
（+）=k，
解得k=12．
故答案為：（，0），12．
點評：此題考查一次函數與反比例函數的性質，聯立方程求出點的坐標，同時還考查學生的計算能力．