Question

小明和小麥做猜數游戲．小明要小麥任意寫一個四位數，小麥就寫了2008，小明要小麥用這個四位數減去各個數位上的數字和，小麥得到了2008-（2+8）=1998．小明又讓小麥圈掉一個數，將剩下的數說出來，小麥圈掉了8，告訴小明剩下的三個數1，9，9．小明一下就猜出了圈掉的是8．小麥感到很奇怪．于是又做了一遍游戲，最后剩下的三個數是6，3，7，這次小麥圈掉的數是？

Answer 1

設小麥任寫了一個四位數為：1000a+100b+10c+d，這次小麥圈掉的數是x，
∵1000a+100b+10c+d-（a+b+c+d）=999a+99b+9c=9（111a+11b+c），
∴得到的數是9的倍數，
∵9的倍數的數的各個數位的數字和是9的倍數，
∴6+3+7+x=9y，
∵x是一位數，
∴x=2．
答：這次小麥圈掉的數是2．