【題目】某市設計的長方形休閑廣場如圖所示，兩端是兩個半圓形的花壇，中間是一個直徑為長方形寬度一半的圓形噴水池.
(1)用圖中所標字母表示廣場空地(圖中陰影部分)的面積.
(2)若休閑廣場的長為90米，寬為40米，求廣場空地的面積（計算結果保留π）.
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉做代言”主題演講比賽，經研究，按圖所示的項目和權數對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：
項目 選手 | 服裝 | 普通話 | 主題 | 演講技巧 |
李明 | 85 | 70 | 80 | 85 |
張華 | 90 | 75 | 75 | 80 |
結合以上信息，回答下列問題：
（1）求服裝項目的權數及普通話項目對應扇形的圓心角大小；
（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；
（3）根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉做代言”主題演講比賽，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在y軸上運動．
（1）求直線AB的函數解析式；
（2）動點M在y軸上運動，使MA+MB的值最小，求點M的坐標；
（3）在y軸的負半軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．
（1）請用a表示第三條邊長；
（2）問第一條邊長可以為7米嗎？請說明理由，并求出a的取值范圍；
（3）能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數？若能，說明你的圍法；若不能，說明理由．
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【題目】閱讀并解答問題：
數學大師的名題與方程
歐拉是18世紀瑞士著名的數學大師．他的一生都致力于數學各個領域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數學入門》一書中就曾經出現過好幾道和遺產分配有關的數學問題．他構思這些問題的初衷，正是為了強化方程解題的適用和便利．
請用適當的方法解答下面問題：
父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財產：老大拿了財產的一半少3000英鎊：老二拿了財產的
少1000英鎊；老三拿了恰好是財產的
；老四拿了財產的
加上600英鎊．問整個財產有多少？每個兒子各分了多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，己知AB是⊙O 的直徑，C是⊙O 上一點，∠ACB的平分線交⊙O 于點D，作PD∥AB，交CA的延長線于點P．連結AD，BD．
求證：（1）PD是⊙O 的切線；
（2）△PAD
△DBC.
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【題目】某公司對一款新高壓鍋進行測試，放入足量的水和設定某一模式后，在容積不變的情況下，根據溫度t(℃)的變化測出高壓鍋內的壓強p(kpa)的大小．壓強在加熱前是100kpa，達到最大值后高壓鍋停止加熱。為方便分析，測試員記y=p-100，
表示壓強在測試過程中相對于100kpa的增加值．部分數據如下表：
溫度f(℃) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
壓強增加值 Y(kpa) | 0 | 9.5 | 18 | 25.5 | 32 | 37.5 | 42 |
（1）根據表中的數據，在給出的坐標系中畫出相應的點(坐標系已畫在答卷上)；
（2）y與t之問是否存在函數關系?若是，請求出函數關系式；否則請說明理由；
（3）①在該模式下，壓強P的最大值是多少?
②當t分別為，t1，t2(t1<t2)時，對應y的值分別為y1 ，y2 ， 請比較
與
的大小，并解釋比較結果的實際意義．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了研究，下面是小華的研究過程，請補充完成.
（1）自變量
的取值范圍是全體實數，與
的幾組對應值列表如下：
|
|
|
|
|
|
| 4 | 5 |
|
|
| m | 2 | 1 | 0 | n | 2 | 3 |
|
其中，m= ,n= ；
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出該函數的圖象；
（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質；
（4）進一步研究函數圖象發現：
①方程
有 個實數根；
②不等式
的解集為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B兩地相距4km，上午8：00時，亮亮從A地步行到B地，8：20時芳芳從B地出發騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時間t（min）之間的函數關系如圖所示，芳芳到達A地時間為（ ）
A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45
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