Question

已知一個長方體的長為3a，寬為2a，高為h．
（1）用含a，h的代數式來表示該長方體的體積與表面積．
（2）當a=2，h=

1

2

時，求相應長方體的體積與表面積．

Answer 1

分析：（1）根據長方體的體積與表面積的計算方法用a、h表示出表面積和體積即可；
（2）代入a、h的值求解代數式的值即可．

解答：解：（1）長方體的體積=長×寬×高=3a×2a×h=6a²h；
長方體的表面積=2（長×寬+長×高+寬×高）=2（3a×2a+3a×h+2a×h）=12a²+10ah；

（2）當a=2，h=

1

2

時，
長方體的體積=6a²h=6×2²×

1

2

=12；
長方體的表面積=12a²+10ah=12×4+10×2×

1

2

=58．

點評：本題考查了列代數式及代數式求值，解答本題的關鍵是熟悉長方體的體積與表面積的計算方法．