Question

（2009•遵義）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取兩點P、Q，那么圖中陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和MN∥AB，可知四邊形ABNM、MNCD是矩形，從而有AB=MN=CD，AM=BN，MD=NC，根據(jù)三角形的面積公式先求矩形ABNM中的陰影部分的面積，再求矩形MNCD中陰影部分的面積，再將兩部分面積相加，可推得陰影部分的面積等于矩形ABCD面積的一半．
解答：解：∵MN∥AB
∵矩形ABCD
∴四邊形ABNM、MNCD是矩形
∴AB=MN=CD，AM=BN，MD=NC
∴S_陰APM+S_陰BPN==
同理可得：S_陰DMQ+S_陰CNQ=
∴S_陰=S_陰DMQ+S_陰CNQ===5．
點評：利用矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式求解．