Question

順次連接下列各四邊形中點所得的四邊形是矩形的是

1. A.
   等腰梯形
2. B.
   矩形
3. C.
   平行四邊形
4. D.
   菱形或對角線互相垂直的四邊形

Answer 1

D
分析：矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形．
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．據此判斷．
解答：A、等腰梯形的對角線相等但不垂直，故連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形為菱形．不正確．
B、矩形的對角線相等且互相平分，但卻不垂直．故連接矩形各邊中點所得的四邊形為菱形．不正確．
C、平行四邊形的對角線互相平分，但并不相等和互相垂直．故連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形為平行四邊形．不正確．
D、對角線互相垂直的四邊形（菱形）連接各邊中點所得的四邊形為矩形．因為矩形是有一個角為直角的平行四邊形．正確．
故選D．
點評：本題主要考查的是矩形的判定定理．但需要注意的是本題的知識點是關于各個圖形的性質以及判定．