Question

推理填空：
（1）如圖，①若∠1=∠2
則______∥______
若∠DAB+∠ABC=180°
則______∥______
②當(dāng)______∥______時
∠C+∠ABC=180°______
③當(dāng)______∥______時
∠3=∠A______

（2）如圖，D是AB上的一點，E是AC上一點，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度數(shù)．
解：因為∠ADE=70°，∠B=70°
所以______∥______
所以∠BCD=______
因為∠BCD=17°
所以∠EDC=______．

Answer 1

解：（1）如圖，①若∠1=∠2
則 DC∥AB
若∠DAB+∠ABC=180°
則 AD∥BC
②當(dāng) DC∥AB時
∠C+∠ABC=180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
③當(dāng) DC∥AB時
∠3=∠A 兩直線平行，同位角相等

（2）如圖，D是AB上的一點，E是AC上一點，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度數(shù)．
解：因為∠ADE=70°，∠B=70°
所以 DE∥BC
所以∠BCD=∠EDC
因為∠BCD=17°
所以∠EDC=17°．
分析：（1）根據(jù)平行線的判定定理，①內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同位角相等；
和性質(zhì)定理分別分析得出即可．
（2）根據(jù)平行線的判定得出，同位角相等兩直線平行即可得出答案．
點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)與判定是解決問題的關(guān)鍵．