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如圖，已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線（保留畫圖痕跡）．

【答案】

連接,設交點為C，則OC為所求作的平分線

【解析】

試題分析：連接,設交點為C，連接OC；四邊形AEBF是矩形，AC=BC

則OC為所求作的平分線（到一個角兩邊上距離相等的點在其角平分線上），如圖

考點：角平分線

點評：本題考查角平分線，解本題的關鍵是掌握角平分線的性質

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規作一點P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關于直線l₁對稱的△A₁B₁C₁；再作△A₁B₁C₁關于直線l₂對稱的△A₂B₂C₂；再作△A₂B₂C₂關于直線l₃對稱的△A₃B₃C₃．
②△ABC與△A₃B₃C₃成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A₃B₃C₃怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　　）

A、45°

B、45°+

∠AOC

C、60°-

∠AOC

D、不能計算

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請用x的代數式來表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

尺規作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點N為OB上一個定點．通過畫圖可以知道：當∠AOB=45°時，在射線OC上存在點P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點有三個，即P₁（頂點為P₂），P₂（頂點為0），P₃（頂點為N）．
試問：當∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點P是否仍然存在三個？請分別畫出簡圖并加以說明．

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