Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（ ）

A.當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形
B.當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形
C.當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形
D.當∠DAB=90°時，四邊形ABCD是正方形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，正確，故本選項錯誤；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，

∴四邊形ABCD是菱形，正確，故本選項錯誤；

C、四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，

∴四邊形ABCD是菱形，正確，故本選項錯誤；

D、四邊形ABCD是平行四邊形，∠DAB=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，錯誤，故本選項正確；

故選D．

【考點精析】掌握菱形的判定方法和矩形的判定方法是解答本題的根本，需要知道任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形；有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形．