Question

如圖，已知⊙O過正方形ABCD的頂點A、B，且與CD邊相切，若正方形的邊長為2，則圓的半徑為（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  5

  4

• C、

  5

  2

• D、1

Answer 1

分析：過點O作OE⊥AB，連接OB，在Rt△OBE中，根據勾股定理可將半徑OB的長求出．

解答：解：過點O作OE⊥AB，交AB于點E，連接OB，
設⊙O的半徑為R，∵正方形的邊長為2，CD與⊙O相切，
∴OF=R，
∴OE=2-R，
在Rt△OBE中，
OE²+EB²=OB²，即（2-R）²+1²=R²，解得R=

5

4

．
故選B．

點評：本題考查了圓的切線性質，及解直角三角形的知識．