Question

附加題：如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點坐標為（3，4），AB=6，若動點P沿著O→A→B→C的方向運動（不包括O點和C點），P點運動路程為S，下列語句中正確的個數(shù)是
（1）直線OA的函數(shù)解析式為；
（2）梯形OABC的周長為24；
（3）若點P在線段AB上時，P點的坐標為（S-5，4）
（4）若點P在線段BC上時，P點的坐標為（9，15-S）

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：設出直線OA的解析式y(tǒng)=kx，把點A代入即可，根據(jù)兩點之間的距離公式即可求出梯形OABC的周長，P點有三個區(qū)間，分別求出當P在0A間時，P在AB間時和P在BC間時點P的坐標．
解答：（1）設出直線OA的解析式y(tǒng)=kx，把A點坐標代入直線方程，解得：k=，
故直線OA的函數(shù)解析式為；
（2）∵A點坐標為（3，4），
∴OA=5，BC=4，
∴梯形OABC的周長為L=OA+OC+BC+AB=5+9+4+6=24；
（3）P點有三個區(qū)間，當P在0A間時，P（S，S），{S＜5，（，）為角AOC的正弦與余弦}；
P在AB間時，P（S-2，4），（5≤S≤11）；
P在BC間時，P（9，15-S），（11≤S＜15）．
故正確的有（1）（2）（4）．
故選C．
點評：本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象的知識點，解答本題的關鍵是運用數(shù)形結合進行解答問題，此題難度不是很大．