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將一張矩形紙按照如圖方式對折兩次后，沿著圖中的虛線剪開，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    矩形
  3. C.
    正方形
  4. D.
    菱形
D
分析：經過2次對折后可得①的對角線互相平分且垂直，可得相應圖形．
解答：易得①展開后是一個四邊形，
∵四邊形的對角線互相平分，
∴是平行四邊形，
∵對角線互相垂直，
∴該平行四邊形是菱形，
故選D．
點評：考查學生的分析能力；判斷出所得四邊形對角線的性質是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

8、將一張矩形紙按照如圖方式對折兩次后，沿著圖中的虛線剪開，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．
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探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=-
1
8
x2 有幾個公共點？
②當EF與拋物線只有一個公共點時，設A′（x，y），求
x
y
 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．
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探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=數學公式有幾個公共點？
②當EF與拋物線只有一個公共點時，設A′（x，y），求數學公式的值．

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科目：初中數學 來源：2006年江蘇省淮安市淮陰中學高一分班考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y= 有幾個公共點？
②當EF與拋物線只有一個公共點時，設A′（x，y），求 的值．

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