Question

如圖，為了測量某建筑物的高AB，在距離B點35米的D處安置測角儀，測得A點的仰角α為45°，若儀器CD高為1.4米，則AB的長為    米．

Answer 1

【答案】分析：過點C作CE⊥AB于點E，構建直角三角形，利用45°角的正切值求出AE，加上CD即得AB．
解答：解：過點C作CE⊥AB于點E．
根據題意，在Rt△ACE中，
AE=CE×tan45°=35．
則AB的長為AE+BE=36.4（m）．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．