Question

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移．使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．
（1）請畫出平移后的像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：
B′（______ ）、C′（______）；
（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（______）；
（3）△ABC的面積為：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標(biāo)；
（2）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．
解答：解：（1）如圖所示：
B′（-4，1  ）、C′（-1，-1  ）；
（2）A（3，4）變換到點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2，2），
橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減2，
∴點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ a-5，b-2 ）；  
（3））△ABC的面積為：3×3-2×2÷2-3×1÷2-2×3÷2=3.5．
點(diǎn)評：此題主要考查了平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解．