Question

（2002•河北）如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于點O．求證：OD=OC．

Answer 1

【答案】分析：欲證OD=OC，可以利用等腰梯形的兩條對角線相等證明△ADC≌△BCD，得出對應角相等，得出OD=OC．
解答：證明：∵在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴AC=BD．
∵DC=DC，
∴△ADC≌△BCD．
∴∠ACD=∠BDC．
∴OD=OC．
點評：本題主要考查等腰梯形的性質的應用，等腰梯形的兩條對角線相等．