Question

一只不透明的袋子中，裝有3個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）攪勻后從中摸出兩個球，請通過列表或樹狀圖求兩球都是白球的概率．
（3）攪勻后從中摸出一個球，要使摸到紅球的概率為，應往袋中添加多少個紅球？

Answer 1

【答案】分析：（1）求出分別摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個概率，即可知道誰的可能性大，概率大則可能性就大；
（2）考查了樹狀圖法或者列表法求概率，解題時要注意此題為不放回實驗；
（3）此題考查了借助方程思想求概率的問題，解題的關鍵是找到等量關系．
解答：解：（1）不同意小明的說法，因為摸出白球的概率是 ，摸出紅球的概率是 ，因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的；

（2）樹狀圖如下所示：

∴P（兩個球都是白球）==．（2分）

（3）（方法一）設應添加x個紅球，由題意得
=，
解得x=8（經檢驗是原方程的解）．
故應往袋中添加8個紅球．
點評：此題考查了學生對概率問題的理解，要注意方程思想的應用；還考查了用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．