Question

已知關于x的方程2x²-mx-m²=0有一個根是1，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：將x=1代入已知方程中，列出關于系數m的新方程，通過解新方程即可求得m的值．
解答：解：∵△=（-m）²-4×2×（-m²）≥0，
∴9m²≥0，
∴m可以取任何實數．
又∵關于x的方程2x²-mx-m²=0有一個根是1，
∴2×1²-m-m²=0，即（m-1）（m+2）=0，
解得，m=1或m=-2．
故答案是：1或-2．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．